1. Вероятность появления события в каждом из 2000 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие наступило не менее 1500 раз. 2. Продукция, поступление из цеха в ОТК не удовлетворяет условиям стандарта в среднем в 8% случаев. Найти вероятность того, что из наугад взятых семи изделий не удовлетворяет условиям стандарта: а) шесть изделий; б) не менее шести изделий; в) менее шести изделий. 3. У сборщика 16 деталей, изготовленных на заводе № 1 и 10 деталей, изготовленных на заводе № 2. Вероятность того, что детали выдержат гарантийный срок, соответственно равны: для деталей с завода № 1 – 0,8; с завода № 2 – 0,9. А) Найти вероятность того, что взятая наугад деталь проработает гарантийный срок, б) взятая деталь проработала гарантийный срок. На каком из заводов она вероятней всего изготовлена? 4. При некоторых определенных условиях вероятность сбить самолет противника из первого зенитного орудия равна 0,4, из второго – 0,5. Сделано по одному выстрелу. Найти вероятность того, что а) самолет уничтожен двумя снарядами; б) поражен хотя бы одним снарядом; в) ни одним снаряд не попал в цель. 5. Устройство содержит 5 элементов, из которых 2 изношены. При включении устройства включаются случайным образом 2 элемента. Найти вероятность того, что включенными окажутся неизношенные элементы. 6. Сколько различных пятизначных чисел можно запись при помощи цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (без повторений)?